Raadseltje

Wiskunde. Wat is er gezelliger?

Kies een getal N en neem dan alle getallen van 1 tot 2N.

Bijvoorbeeld N=5 en dus 1,2,3,...,10.

Verdeel die getallen willekeurig in twee gelijke groepjes:

Bijvoorbeeld 1,3,7,8,10 en 2,4,5,6,9.

Sorteer de ene groep van groot naar klein, de andere van klein naar groot.

Bijvoorbeeld:
1 - 3 - 7 - 8 - 10
9 - 6 - 5 - 4 - 2

Trek nu de overeenkomstige getallen van elkaar af en tel de absolute waarde van deze verschillen op.

Bijvoorbeeld:

|9-1| + |6-3| + |5-7| + |4-8| + |2-10| = 8+3+2+4+8=25.

De uitkomst is *altijd* N² (in dit geval 5²=25).

Bewijs.

Niet heel moeilijk, vooral niet als je het gevonden hebt, maar ik vond het wel een leuke. Ideaal vertier voor in de auto of in bad ofzo.

Het raadseltje had een naam, maar die ben ik even vergeten.