Sponzen Ridder

dit is steeds meer een blog, dan wel een homepage

zondag, augustus 31, 2014

Raadseltje

Wiskunde. Wat is er gezelliger?

Kies een getal N en neem dan alle getallen van 1 tot 2N.

Bijvoorbeeld N=5 en dus 1,2,3,...,10.

Verdeel die getallen willekeurig in twee gelijke groepjes:

Bijvoorbeeld 1,3,7,8,10 en 2,4,5,6,9.

Sorteer de ene groep van groot naar klein, de andere van klein naar groot.

Bijvoorbeeld:
1 - 3 - 7 - 8 - 10
9 - 6 - 5 - 4 - 2

Trek nu de overeenkomstige getallen van elkaar af en tel de absolute waarde van deze verschillen op.

Bijvoorbeeld:

|9-1| + |6-3| + |5-7| + |4-8| + |2-10| = 8+3+2+4+8=25.

De uitkomst is *altijd* N² (in dit geval 5²=25).

Bewijs.

Niet heel moeilijk, vooral niet als je het gevonden hebt, maar ik vond het wel een leuke. Ideaal vertier voor in de auto of in bad ofzo.

Het raadseltje had een naam, maar die ben ik even vergeten.


3 Comments:

At 1:30 p.m., Blogger Goofball said...

amai, wiskundige bewijzen zoeken...'k zou niet meer weten hoe eraan te beginnen

 
At 1:44 p.m., Blogger Sponzen ridder said...

Het is natuurlijk geen bewijs, maar een puzzel!

De paradox van de wiskunde:
bewijs = saai
puzzel = leuk ;)

 
At 3:17 p.m., Blogger Goofball said...

oh maar ik vond vroeger wiskundige bewijzen best cool hoor


en ja...iets uit puzzelen is nog altijd wijs om te doen...als je het vindt dan toch, anders is het louter een bron van frustratie. De clou ligt in het uitdagingsniveau dat net hoog genoeg maar niet te hoog moet liggen

 

Een reactie plaatsen

Links to this post:

Een link maken

<< Home